ชั่วโมงที่ 2

1. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างที่แสดงความสัมพันธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติที่ใช้ในการหาความยาวด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเมื่อกำหนดขนาดของมุมและด้านใดด้านหนึ่งมาให้ พร้อมทั้งตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนดังนี้

ตัวอย่าง รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก A = 40° ถ้า AB = 14 เซนติเมตร จงหาว่าด้าน BC และ AC ยาวเท่าไร

วิธีทำ                    cos 40°       =  AB/AC

           เนื่องจาก     cos 40°       =  0.7660

              ดังนั้น      0.7660        =  14/AC                    
 
                             AC            =  14/0.7760

                                             =  18.28

ตอบ        ด้าน   AC ยาวประมาณ  18 เซนติเมตร                               

                            tan  40°      =  BC/AB        

             เนื่องจาก    tan  40°      =  0.8391         

                ดังนั้น     0.8391        =  BC/14  
             
                              BC            =  14 x 0.8391  
                                              =  11.75

ตอบ         ด้าน BC ยาวประมาณ 11.75 เซนติเมตร

               1) จากตัวอย่าง ค่า cos 40° นักเรียนหาได้อย่างไร (ใช้ตารางตรีโกณมิติ)

2) ตากตัวอย่างนักเรียนใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติใช้ประโยชน์ในเรื่องใด (การหาความยาวหรือด้าน

ต่างๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก)

3) ถ้าทราบด้านบางด้านและขนาดของมุม นักเรียนคิดว่าสามารถหาด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมได้หรือไม่

(สามารถหาได้)

2. ให้นักเรียนสรุปเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติกับการหาด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยอ้างอิงจากตัวอย่างและคำถามข้างต้น แล้วครูอธิบายเพิ่มเติม ดังนี้

สรุป สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ถ้าทราบขนาดของมุมและทราบความยาวด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น สามารถหาด้านที่เหลือโดยอาศัยความรู้อัตราส่วนที่เท่ากัน และใช้ตารางตรีโกณมิติ ค่าอัตราส่วน sine, cosine และ tangent ของมุมต่าง จาก 0 ถึง 90 องศา

3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แล้วแต่ละกลุ่มสร้างโจทย์เกี่ยวกับการหาด้านยาวของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติกลุ่มละ 2 ข้อ จากนั้นให้แต่ละกลุ่มออกมาเขียนโจทย์หน้าชั้นเรียน โดยเลือกกลุ่มละ 1 ข้อ ครูและนักเรียนร่วมกันคิดและหาคำตอบ

                                                           1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8