1.)จากรูปในตัวอย่าง ∆ ABC และ  ∆DEF เป็นสามเหลี่ยมคล้ายหรือไม่ (เป็นสามเหลี่ยมคล้าย)

                2.)จากรูปอัตราส่วนของด้านที่สมนัยกันมีด้านใดบ้าง เพราะเหตุใด

                     (เพราะอัตราส่วนของความยาวด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมที่เท่ากันจะเท่ากัน)

                3.)รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด (รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก)

                4.)ถ้านักเรียนต้องการหาความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมข้างต้นนักเรียนสามารถใช้ความรู้เรื่องใดบ้าง

                    (อัตราส่วนเทียบสามเหลี่ยมคล้าย)

                5.)ถ้ากำหนดความยาวของรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดใหญ่ นักเรียนสามารถหาความยาวของรูปสามเหลี่ยม 

                    อีกรูปที่มีขนาดเล็กหรือไม่ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้คล้ายกัน (สามารถหาได้)

 ∆DEF ~ ∆ ABC และ ∆ ABC มี AC = 9 เซนติเมตร    BC = 4 เซนติเมตร

                   ถ้า DF = 45 เมตร แล้ว EF จะมีระยะกี่เมตร

วิธีทำ         ให้ EF = x เมตร

                  เนื่องจาก ∆DEF ~ ∆ ABC

                  จะได้

                  ดังนั้น EFมีระยะ 20 เมตร

                  กำหนดรูปสามเหลี่ยม PQR และรูปสามเหลี่ยม STU เป็นรูปสามเหลี่ยมคล้าย QR = 32.5 เมตร

จงหาระยะ PR

                6.)นักเรียนคิดว่าตรีโกณมิติเป็นเรื่องเกี่ยวกับสิ่งใด (การวัดรูปสามเหลี่ยมโดยอาศัยความสัมพันธ์และความรู้เกี่ยวกับสามเหลี่ยมคล้าย)

      2.ครูยกตัวอย่างทบทวนเกี่ยวกับการหาความยาวของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้หลักการของรูปสามเหลี่ยมคล้าย ให้นักเรียนพิจารณาทบทวนความรู้เดิม ดังนี้

      พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง ∆DEF ~ ∆ ABC และ  ∆ ABC มี AC = 9 เซนติเมตร BC = 4 เซนติเมตร

ถ้า DF = 45 เมตร แล้ว EF จะมีระยะกี่เมตร

วิธีทำ ให้ EF = x เมตร

          เนื่องจาก ∆DEF ~ ∆ ABC

         จะได้

         ดังนั้น EFมีระยะ 20 เมตร

      3.ครูกำหนดตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากของด้านแต่ละด้านกับมุม โดยใช้ความรู้ในเรื่องสามเหลี่ยมคล้ายในการแก้ปัญหา ให้นักเรียนช่วยกันคิดดังนี้

      พิจารณาโจทย์ต่อไปนี้

      กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC โดยมีมุม B เป็นมุมฉาก AB = 4 หน่วย และ BC = 3 หน่วย ถ้า E เป็นจุดบน AB โดยที่    AE = 3 หน่วย และ D เป็นจุดบน AC ที่ทำให้ DE ตั้งฉากกับ AB จงแสดงว่าความสัมพันธ์ต่อไปนี้เป็นจริง

       4.ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมคล้ายกับการศึกษาตรีโกณมิติโดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและคำตอบจากคำถามข้างต้นและครูอธิบายเพิ่มเติมพร้อมทั้งทำแบบตรวจสอบความก้าวหน้า 1 หน้า 89-90 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน

สรุป   ในการหาความยาวด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดใหญ่มาก อาจใช้การคำนวณเทียบอัตราส่วนกับรูปสามเหลี่ยมคล้ายที่มีขนาดเล็กกว่าได้ และการศึกษาตรีโกณมิติเป็นการศึกษาเกี่ยวกับการวัดรูปสามเหลี่ยม โดยอาศัยความสัมพันธ์และความรู้เกี่ยวกับสามเหลี่ยมคล้าย

1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8