แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์             ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  4                    ภาคเรียนที่  1/2560

หน่วยการเรียนรู้ที่  3  เรื่อง จำนวนจริง                                                 จำนวน  14  ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่  1  เรื่อง จำนวนจริง                                               เวลา  1  ชั่วโมง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

1.  มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

              สาระที่  1  จำนวนและการดำเนินการ

           มาตรฐาน ค 1.1  เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง

2.  สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด

           จำนวนจริง เป็นจำนวนที่ประกอบด้วย จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ

               1)  จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้โดยที่ตัวหารต้องไม่เป็นศูนย์

รวมทั้งจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปทศนิยมซ้ำ และจำนวนเต็ม

               2)  จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ เช่น , 0.23456… ,… หรือคือจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปทศนิยมไม่ซ้ำ

3.  จุดประสงค์การเรียนรู้

           3.1  ด้านความรู้  เพื่อให้นักเรียน

               - บอกความหมายของจำนวนต่าง ๆ ในระบบจำนวนจริงได้

           3.2  ด้านทักษะกระบวนการ  เพื่อให้นักเรียน

               - มีทักษะการสื่อสาร สื่อความหมายและการนำเสนอความหมายและความสัมพันธ์ของ

จำนวนจริงได้

           3.3  ด้านคุณลักษณะ  เพื่อให้นักเรียน

               - สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีการวางแผนการทำงานครบทุกขั้นตอน

4.  สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน  

           4.1  ความสามารถในการสื่อสาร  

           4.2  ความสามารถในการคิด

5.  สาระการเรียนรู้/เนื้อหา

           1)  เซตของจำนวนนับ หรือ N =  {1, 2, 3, …}

           2)  เซตของจำนวนเต็ม หรือ  I =  {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} หรือ 

           3)  เซตของจำนวนตรรกยะ หรือ Q  =  {x | x =  เมื่อ a, bI และ b ¹ 0}

 

 

 

               จำนวนตรรกยะ ประกอบด้วยจำนวนต่อไปนี้

                   1.  จำนวนเต็ม  ได้แก่  0, 1, -1, …

                   2.  จำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม และตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ เช่น ,  ,… เป็นต้น

                   3.  จำนวนที่เขียนอยู่ในรูปทศนิยมซ้ำ เช่น 0.1717…, 1.2121…, ... เป็นต้น

           4)  เซตของจำนวนอตรรกยะ คือ เซตของจำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของ

จำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ แต่เขียนได้ในรูปทศนิยมไม่ซ้ำ และสามารถกำหนดค่าโดยประมาณได้  เช่น  » 1.414,» 1.732  เป็นต้น

6.  กิจกรรมการเรียนรู้

           ขั้นที่ 1 กระตุ้นเตรียมความพร้อม  (ใช้เวลาประมาณ 5 นาที)

               1)  กระตุ้นและเรียกสมาธินักเรียนโดยใช้คำสั่ง “ให้นักเรียนบอกจำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะมาคนละ 1 จำนวน ห้ามซ้ำกัน” นักเรียนคนใดคิดได้ก่อนให้ยกมือแล้วจึงตอบ ครูคอยกระตุ้นให้นักเรียนช่วยกันตอบให้ได้มากที่สุดในเวลา 2 นาที และกล่าวชมเชยนักเรียนทุกคนที่ยกมือตอบ

               2)  ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้

               3)  แจ้งเนื้อหาและเอกสารที่นักเรียนจะได้รับในชั่วโมงนี้ ซึ่งประกอบด้วย

                   -  ใบความรู้ เรื่อง มารู้จักจำนวนจริง

                   -  ใบกิจกรรมที่ 1 จำนวนชนิดใดเอ่ย

                   -  ใบกิจกรรมที่ 2 จริง หรือ เท็จ

               4)  จัดให้นักเรียนนั่งเป็นกลุ่มโดยคละเพศคละความสามารถ กลุ่มละ 4 คน ได้ทั้งหมด

9 กลุ่ม แต่ละกลุ่มประกอบด้วยนักเรียนเก่ง 1 คน ปานกลาง 2 คน และอ่อน 1 คน จำนวน 8 กลุ่ม และอีก 1 กลุ่มมีนักเรียน 5 คน ที่ประกอบด้วยนักเรียนเก่ง  1  คน ปานกลาง  2  คน และคนอ่อน  2  คน ครูแจ้งนักเรียนว่าในการทำกิจกรรม สมาชิกทุกคนภายในกลุ่มต้องช่วยเหลือซึ่งกันและกัน นักเรียนเก่งต้องดูแลอธิบายให้นักเรียนที่เรียนอ่อนฟัง และสมาชิกทุกคนในกลุ่มมีโอกาสนำเสนองานของกลุ่ม            ขั้นที่  2  นำเสนอเนื้อหา  (ใช้เวลาประมาณ 10 นาที)

               5)  ครูทบทวนนักเรียนโดยให้นักเรียนบอกชนิดของจำนวนที่นักเรียนรู้จักมาว่ามีอะไรบ้าง(จำนวนนับ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ เศษส่วน ทศนิยม เป็นต้น)

               6)  ครูแสดงแผนผังความสัมพันธ์ของจำนวนชนิดต่าง ๆ ผ่านจอโปรเจคเตอร์ โดยครูตั้ง

คำถาม “นักเรียนจะอธิบายแผนผังนี้ว่าอย่างไร และจำนวนเฉพาะ จัดอยู่ในจำนวนชนิดใดในแผนผังนี้” (จำนวนเชิงซ้อน ประกอบด้วย จำนวนจริง และจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนจริง, จำนวนจริงประกอบไปด้วย จำนวนอตรรกยะ และจำนวนตรรกยะ เป็นต้น, จำนวนเฉพาะจัดอยู่ในจำนวนเต็มบวก)

 

 

 

 

 

 

 

แผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนชนิดต่าง ๆ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

               6)  ให้นักเรียนทุกกลุ่มร่วมกันพิจารณาว่า จำนวนที่กำหนดให้ต่อไปนี้เป็นจำนวนชนิดใด นักเรียนคนใดคิดได้ก่อนให้ยกมือขึ้น แล้วจึงตอบ ครูกระตุ้นให้นักเรียนร่วมกันตอบ

 

ข้อ	จำนวนที่กำหนดให้	จำนวนจริง
		จำนวนนับ	จำนวนเต็ม	จำนวนเต็มลบ	จำนวน ตรรกยะ	จำนวน อตรรกยะ
1	-4		/	/	/
2	0.666…				/
3			/	/	/
4	57	/	/		/
5						/
6	3.6812…					/
7		/	/		/

               7)  ครูอธิบายว่าจำนวนจริง ประกอบไปด้วย

                   7.1)  เซตของจำนวนตรรกยะ หรือ Q  =  {x | x =  เมื่อ a, bI และ b ¹ 0}  และจำนวนตรรกยะ ประกอบด้วยจำนวนต่อไปนี้

                       1)  จำนวนเต็ม  ได้แก่  …-1, 0, 1,…

                       2)  จำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม และตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ เช่น ,  ,… เป็นต้น

                       3)  จำนวนที่เขียนอยู่ในรูปทศนิยมซ้ำ เช่น 0.1717…, 1.2121…, ... เป็นต้น

                   7.2)  เซตของจำนวนอตรรกยะ คือ เซตของจำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ แต่เขียนได้ในรูปทศนิยมไม่ซ้ำ และสามารถกำหนดค่าโดยประมาณได้  เช่น  » 1.414,» 1.732  เป็นต้น

           ขั้นที่  3  แลกเปลี่ยนร่วมเรียนรู้  (ใช้เวลาประมาณ 15 นาที)

               8)  นักเรียนแต่ละกลุ่มรับใบความรู้ เรื่อง มารู้จักจำนวนจริง ไปร่วมกันศึกษาเพิ่มเติมแล้วบันทึกความรู้ที่สรุปได้ร่วมกัน ครูคอยกระตุ้นและให้คำแนะนำทุกกลุ่มอย่างทั่วถึง

               9)  นักเรียนทุกกลุ่มรับใบกิจกรรมที่ 1 จำนวนชนิดใดเอ่ย มาช่วยกันระดมความคิดและสรุปคำตอบที่ได้ในใบกิจกรรม ครูคอยชี้แนะแนวทางในการทำใบกิจกรรม

           ขั้นที่ 4 ฝึกคิด ฝึกทำ นำเสนอ (ใช้เวลาประมาณ 20 นาที)

               10)  นักเรียนแต่ละกลุ่มรับใบกิจกรรมที่ 2 จริง หรือ เท็จ แล้วช่วยกันระดมความคิดเพื่อค้นหาคำตอบ พร้อมทั้งให้เหตุผลได้ ครูคอยสังเกตและประเมินพฤติกรรมการทำงานของแต่ละกลุ่ม

               11)  ให้นักเรียนนำเสนอคำตอบ พร้อมให้เหตุผลจากใบกิจกรรมที่ 2 จริง หรือ เท็จ

กลุ่มละ 1 ข้อ เช่น ข้อ 1) 0.110110110... เป็นจำนวนตรรกยะ จริงหรือเท็จ (คำตอบ คือ เป็นจริง เพราะ เป็นทศนิยมซ้ำและสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของเศษส่วนได้)

               12)  นักเรียนนำเสนอจนครบทุกกลุ่ม ครูคอยให้คำแนะนำเพิ่มเติมและกล่าวชมเชย

               13)  ครูถามนักเรียนว่า “นักเรียนได้รู้อะไรจากการเรียนในชั่วโมงนี้ ” นักเรียนคนใดคิดได้ก่อนให้ยกมือตอบ คำตอบอาจมีการซ้ำกันได้ (จำนวนจริงประกอบด้วย จำนวนตรรกยะ และจำนวน      อตรรกยะ, จำนวนตรรกยะประกอบด้วย จำนวนเต็ม และจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม,...เป็นต้น)

           ขั้นที่  5  การประเมินผลและประยุกต์ใช้  (ใช้เวลาประมาณ 10 นาที)

               14)  นักเรียนกันสรุปความหมายพร้อมยกตัวอย่างจำนวนชนิดต่าง ๆ ในระบบจำนวนจริง

โดยให้นักเรียนเขียนแผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนชนิดต่าง ๆ (ในระหว่างการดำเนินกิจกรรมนี้ครูจะประเมินนักเรียนจากการแผนผังที่นักเรียนเขียน)

7.  สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

           1)  ใบความรู้ เรื่อง มารู้จักจำนวนจริง

           2)  ใบกิจกรรมที่  1  จำนวนชนิดใดเอ่ย

           3)  ใบกิจกรรมที่  2  จริง หรือ เท็จ

           4)  อุปกรณ์เครื่องฉายและคอมพิวเตอร์ 

 

 

 

8.  การวัดผลและการประเมินผล

 

สิ่งที่ต้องการวัด	เครื่องมือวัดผล	วิธีวัดผล	เกณฑ์การประเมินผล
ด้านความรู้	- ใบกิจกรรมที่  1  จำนวนชนิดใดเอ่ย - ใบกิจกรรมที่  2              จริง หรือ เท็จ	- ตรวจใบกิจกรรม	- ทำได้ถูกต้อง ร้อยละ 75         ขึ้นไปถือว่า “ผ่าน”
ด้านทักษะ/กระบวนการ	- แบบประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ	- ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ	- ได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป            ถือว่า “ผ่าน”
ด้านคุณลักษณะ         อันพึงประสงค์	- แบบประเมิน          ด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์	- ประเมิน ด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์	- ได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป          ถือว่า “ผ่าน”
ด้านสมรรถนะ	- แบบประเมินสมรรถนะ	- ประเมินสมรรถนะ	- ควรได้คะแนนระดับดี ขึ้นไป
พฤติกรรม การทำงานกลุ่ม	- แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม	- สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม	- ได้คะแนน ระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

9.  ความเห็นของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมายก่อนสอน

................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

                                                                 ว่าที่พันตรี .......................................................

                                                                                      (พิศาล  วรจักร์)

                                                                        ผู้อำนวยการโรงเรียนพรานวิบูลวิทยา

                                                                    ................/................/................

 

10.  บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

           10.1  ผลการจัดการเรียนรู้

               1)  จุดประสงค์ด้านความรู้ จากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 จำนวน 37 คน

ปรากฏผล ดังนี้

                   -  ผลการทำใบกิจกรรม 2 ชุดรวมกัน นักเรียนที่มีคะแนนรวมผ่านเกณฑ์การประเมิน จำนวน.............คน นักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินและควรแก้ไข จำนวน.............คน

               2)  จุดประสงค์การเรียนรู้ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ และด้านสมรรถนะผู้เรียน จากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 จำนวน 37 คนปรากฏผล ดังนี้

รายการประเมิน	ผลการประเมิน (ร้อยละ)				สรุป
	ดีมาก	ดี	พอใช้	ปรับปรุง	ผ่าน	ไม่ผ่าน
ด้านทักษะ/กระบวนการ
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ด้านสมรรถนะผู้เรียน

 

           10.2  ปัญหา/อุปสรรค

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................         10.3  ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

                                                                       ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน

                                                                             (นางหทัยรัตน์  วิวาสุขุ)

                                                                   ตำแหน่ง  ครู  วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

                                                                           ................ /................ /................

11.  ความเห็นของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมายหลังสอน      

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

                                                                     ว่าที่พันตรี .....................................................

                                                                                        (พิศาล  วรจักร์)

                                                                            ผู้อำนวยการโรงเรียนพรานวิบูลวิทยา                                                                                                ................/................/...................