• user warning: Duplicate entry '536306482' for key 'PRIMARY' query: INSERT INTO accesslog (title, path, url, hostname, uid, sid, timer, timestamp) values('คำศัพท์ภาษาอังกฤษ', 'node/87423', '', '18.216.24.243', 0, 'a5d05b6589c8ff492f2617f2cd9172a9', 151, 1716134397) in /home/tgv/htdocs/modules/statistics/statistics.module on line 63.
  • user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: SELECT data, created, headers, expire, serialized FROM cache_filter WHERE cid = '3:c3bff5731b3aef0cb8d95884e0533fda' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 27.
  • user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: UPDATE cache_filter SET data = '<!--paging_filter--><p>สรุปรายงาน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 </p>\n<table width=\"95%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td colSpan=\"4\">\n<dd><span style=\"font-size: xx-small; color: #c000c0; font-family: MS Sans Serif\">ใ<span style=\"color: #a52a2a\">น<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>เรียน<wbr></wbr>วิชา<wbr></wbr>คณิต<wbr></wbr>ศาสตร์ สิ่ง<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>จำ<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>อย่าง<wbr></wbr>หนึ่ง<wbr></wbr>คือ<wbr></wbr> การ<wbr></wbr>พิสูจน์<wbr></wbr> นัก<wbr></wbr>เรียน<wbr></wbr>บาง<wbr></wbr>คน<wbr></wbr>มี<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>รู้<wbr></wbr>สึก<wbr></wbr>ว่า<wbr></wbr> การ<wbr></wbr>พิสูจน์<wbr></wbr>นั้น<wbr></wbr>ยาก<wbr></wbr>แก่<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>ทำ<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>เข้า<wbr></wbr>ใจ<wbr></wbr>และ<wbr></wbr>ไม่<wbr></wbr>สามารถ<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>พิสูจน์<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr> ทำ<wbr></wbr>ให้<wbr></wbr>นัก<wbr></wbr>เรียน<wbr></wbr>บาง<wbr></wbr>คน<wbr></wbr>เห็น<wbr></wbr>ว่า<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>พิสูจน์<wbr></wbr>นั้น<wbr></wbr><span style=\"color: #00c000\"><b>เป็น<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>ท้า<wbr></wbr>ทาย<wbr></wbr></b> <span style=\"color: #a52a2a\">มี<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>งด<wbr></wbr>งาม<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>ตัว<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>มัน<wbr></wbr>เอง<wbr></wbr> โดย<wbr></wbr>อาศัย<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>สังเกต<wbr></wbr> การ<wbr></wbr>ลอง<wbr></wbr>ผิด<wbr></wbr>ลอง<wbr></wbr>ถูก<wbr></wbr>อย่าง<wbr></wbr>มี<wbr></wbr>ระเบียบ<wbr></wbr>แบบ<wbr></wbr>แผน<wbr></wbr> และ<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>วิเคราะห์<wbr></wbr>เพื่อ<wbr></wbr>ให้<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ผล<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>สิ่ง<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ต้อง<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>พิสูจน์<wbr></wbr> แล้ว<wbr></wbr>สรุป<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>กฏ<wbr></wbr>เกณฑ์<wbr></wbr>ขึ้น \n<p>\n &nbsp;\n </p>\n<dd>ใน<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>พิสูจน์<wbr></wbr>กฏ<wbr></wbr>เกณฑ์<wbr></wbr>หรือ<wbr></wbr>ข้อ<wbr></wbr>สรุป<wbr></wbr>บาง<wbr></wbr>อย่าง<wbr></wbr> นัก<wbr></wbr>เรียน<wbr></wbr>บาง<wbr></wbr>คน<wbr></wbr>อาจ<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>ไม่<wbr></wbr>เข้า<wbr></wbr>ใจ<wbr></wbr>วิธี<wbr></wbr>พิสูจน์<wbr></wbr> หรือ<wbr></wbr>ไม่<wbr></wbr>เกิด<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>ซาบ<wbr></wbr>ซึ้ง<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>ข้อ<wbr></wbr>สรุป<wbr></wbr>นั้น ๆ<wbr></wbr> โดย<wbr></wbr>ไม่<wbr></wbr>ทราบ<wbr></wbr>ว่า<wbr></wbr> ข้อ<wbr></wbr>สรุป<wbr></wbr>นั้น<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>จริง<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>อย่าง<wbr></wbr>ไร<wbr></wbr> หรือ<wbr></wbr>ควร<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>สรุป<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>กฏ<wbr></wbr>ขึ้น<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>อย่าง<wbr></wbr>ไร<wbr></wbr> เพื่อ<wbr></wbr>ให้<wbr></wbr>นัก<wbr></wbr>เรียน<wbr></wbr>เกิด<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>คิด<wbr></wbr>คล้อย<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr> หรือ<wbr></wbr>เข้า<wbr></wbr>ใจ<wbr></wbr>ข้อ<wbr></wbr>สรุป<wbr></wbr>เหล่า<wbr></wbr>นั้น<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ดี<wbr></wbr>ขี้น<wbr></wbr> เรา<wbr></wbr>อาจ<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>ใช้<wbr></wbr>ภาพ<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>อุปกรณ์<wbr></wbr>หรือ<wbr></wbr>สื่อ<wbr></wbr> ที่<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>ช่วย<wbr></wbr>ให้<wbr></wbr>นัก<wbr></wbr>เรียน<wbr></wbr>สามารถ<wbr></wbr>เข้า<wbr></wbr>ใจ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ง่าย<wbr></wbr>และ<wbr></wbr>รวด<wbr></wbr>เร็ว<wbr></wbr>ขึ้น<wbr></wbr> ดัง<wbr></wbr>ตัว<wbr></wbr>อย่าง<wbr></wbr>ต่อ<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>นี้ </dd>\n<p></p></span></span></span></span></dd>\n</td>\n</tr>\n<tr>\n<td height=\"55\" width=\"48%\">\n<dd><span style=\"color: #ff0000; font-family: MS Sans Serif\">1. ผล<wbr></wbr>บวก<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>จำนวน<wbr></wbr>เต็ม<wbr></wbr>บวก<wbr></wbr>ตั้ง<wbr></wbr>แต่<wbr></wbr> 1<wbr></wbr> ถึง<wbr></wbr> n<wbr></wbr> มี<wbr></wbr>ค่า<wbr></wbr>เท่ากับ<wbr></wbr> หรือ<wbr></wbr>เท่ากับ<wbr></wbr> </span></dd>\n</td>\n<td width=\"8%\" align=\"center\" vAlign=\"bottom\"><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/p601.gif\" width=\"47\" src=\"/p601.gif\" height=\"27\" /> </td>\n<td width=\"8%\"><span style=\"color: #ff0000; font-family: MS Sans Serif\">หรือ<wbr></wbr>เท่า<wbr></wbr>กับ<wbr></wbr> </span></td>\n<td vAlign=\"bottom\"><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/p602.gif\" width=\"47\" src=\"/p602.gif\" height=\"32\" /> </td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<table width=\"55%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td height=\"60\" width=\"44%\" align=\"right\"><span style=\"color: #a52a2a; font-family: MS Sans Serif\">ก. <a tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/pptch06a.htm\" href=\"/pptch06a.htm\"><span style=\"color: #0000ff\"><u>การ<wbr></wbr>หา<wbr></wbr>ค่า<wbr></wbr>ของ</u><wbr></wbr> </span></a></span></td>\n<td vAlign=\"bottom\"><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/p603.gif\" width=\"126\" src=\"/p603.gif\" height=\"31\" /> </td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<table width=\"55%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td height=\"60\" width=\"68%\" align=\"right\">\n<dd><span style=\"color: #a52a2a; font-family: MS Sans Serif\">ข. <a tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/pptch06b.htm\" href=\"/pptch06b.htm\"><span style=\"color: #0000ff\"><u>การ<wbr></wbr>หา<wbr></wbr>ค่า<wbr></wbr>ของ</u></span></a>   1+2+3+ ......+ n = </span></dd>\n</td>\n<td vAlign=\"bottom\"><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/p602.gif\" width=\"47\" src=\"/p602.gif\" height=\"32\" /> </td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<p><center></center></p>\n<table width=\"95%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<dd><span style=\"color: #ff0000; font-family: MS Sans Serif\">2. ผล<wbr></wbr>บวก<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>จำนวน<wbr></wbr>เต็ม<wbr></wbr>คี่<wbr></wbr>บวก<wbr></wbr>ตั้ง<wbr></wbr>แต่ 1 ถึง 2n - 1 ค่า<wbr></wbr>เท่ากับ n<sup>2</sup> </span></dd>\n</td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<table width=\"95%\">\n<tbody>\n<tr vAlign=\"top\">\n<td><span style=\"color: #a52a2a; font-family: MS Sans Serif\"><br />\n<dd><b>ก. ให้<wbr></wbr>พิจารณา<wbr></wbr>หา<wbr></wbr>ผล<wbr></wbr>บวก<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>จำนวน<wbr></wbr>คี่<wbr></wbr> บวก<wbr></wbr>ตั้ง<wbr></wbr>แต่<wbr></wbr> 1<wbr></wbr> ถึง<wbr></wbr> 7</b> <center>ภาพ ก.<wbr></wbr> มี<wbr></wbr>จำนวน<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>สี่<wbr></wbr>เหลี่ยม<wbr></wbr>จัตุรัส<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>เล็ก ๆ<wbr></wbr> ทั้ง<wbr></wbr>หมด<wbr></wbr> 1<wbr></wbr> รูป</center><center>ภาพ ข. <wbr></wbr>มี<wbr></wbr>จำนวน<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>สี่<wbr></wbr>เหลี่ยม<wbr></wbr>จัตุรัส<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>เล็ก ๆ<wbr></wbr> ทั้ง<wbr></wbr>หมด<wbr></wbr> 3 รูป</center><center>ภาพ ค. <wbr></wbr>มี<wbr></wbr>จำนวน<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>สี่<wbr></wbr>เหลี่ยม<wbr></wbr>จัตุรัส<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>เล็ก ๆ<wbr></wbr> ทั้ง<wbr></wbr>หมด<wbr></wbr> 5 รูป</center><center>ภาพ ง. <wbr></wbr>มี<wbr></wbr>จำนวน<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>สี่<wbr></wbr>เหลี่ยม<wbr></wbr>จัตุรัส<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>เล็ก ๆ<wbr></wbr> ทั้ง<wbr></wbr>หมด<wbr></wbr> 7 รูป</center></dd>\n<p></p></span></td>\n<td><center><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/p616.gif\" vspace=\"20\" width=\"300\" src=\"/p616.gif\" hspace=\"10\" height=\"101\" /></center></td>\n</tr>\n<tr>\n<td align=\"right\"><span style=\"color: #000000; font-family: MS Sans Serif\"><br />\n<dd>เมื่อ<wbr></wbr>นำ<wbr></wbr>ภาพ ก ข ค และ ง มา<wbr></wbr>ประกอบ<wbr></wbr>เข้า<wbr></wbr>กัน<wbr></wbr>เข้า<wbr></wbr> จะ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ภาพ<wbr></wbr>ดัง<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>ด้าน<wbr></wbr>ขวา \n<p>\n <span style=\"color: #a52a2a\"><br />\n<dd>เรา<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>สี่<wbr></wbr>เหลี่ยม<wbr></wbr>จัตุรัส<wbr></wbr>ใหญ่<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>มี<wbr></wbr>ด้าน<wbr></wbr>ยาว<wbr></wbr>ด้าน<wbr></wbr>ละ<wbr></wbr> 4 หน่วย<wbr></wbr> </dd>\n<dd>และ<wbr></wbr>พื้น<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>สี่<wbr></wbr>เหลี่ยม<wbr></wbr>จัตุรัส<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>นี้<wbr></wbr>เท่ากับ<wbr></wbr> 4<sup>2</sup><wbr></wbr> ตาราง<wbr></wbr>หน่วย<wbr></wbr> <center>ดัง<wbr></wbr>นั้น 1+3+5+7 = 4<sup>2</sup></center></dd>\n<p></p></span>\n </p>\n</dd>\n<p></p></span></td>\n<td align=\"left\"><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/p617.gif\" width=\"91\" src=\"/p617.gif\" hspace=\"20\" height=\"95\" /> </td>\n</tr>\n<tr>\n<td>  </td>\n</tr>\n<tr>\n<td colSpan=\"2\"><span style=\"color: #a52a2a; font-family: MS Sans Serif\"><br />\n<dd><b>ข. เมื่อ<wbr></wbr> n เป็น<wbr></wbr>จำนวน<wbr></wbr>เต็ม<wbr></wbr>บวก<wbr></wbr>ใด ๆ<wbr></wbr> และ<wbr></wbr>ต้อง<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>หา<wbr></wbr>ค่า<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr> 1+3+5+...+ (2n - 1) </b>\n<p>\n &nbsp;\n </p>\n</dd>\n<dd>จาก<wbr></wbr>ภาพ<wbr></wbr>ต่อ<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>นี้ </dd>\n<p></p></span></td>\n</tr>\n<tr>\n<td colSpan=\"2\"><center><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/p618.gif\" width=\"600\" src=\"/p618.gif\" height=\"130\" /> </center></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<p><center></center></p>\n<table>\n<tbody>\n<tr vAlign=\"top\">\n<td><span style=\"color: #a52a2a; font-family: MS Sans Serif\"><br />\n<dd>เมื่อ<wbr></wbr>นำ<wbr></wbr>ภาพ<wbr></wbr>ทั้ง<wbr></wbr>หมด<wbr></wbr>มา<wbr></wbr>ประกอบ<wbr></wbr>กัน<wbr></wbr>เข้า<wbr></wbr> จะ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>สี่<wbr></wbr>เหลี่ยม<wbr></wbr>จัตุรัส<wbr></wbr>ชุด<wbr></wbr>ใหญ่<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>มี<wbr></wbr>ด้าน<wbr></wbr>ยาว<wbr></wbr>ด้าน<wbr></wbr>ละ<wbr></wbr> <span style=\"color: #0000ff\"><b>n</b> <span style=\"color: #a52a2a\">หน่วย </span></span></dd>\n<p></p></span></td>\n<td><center><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet2/paper/paper7/p619.gif\" width=\"155\" src=\"/p619.gif\" hspace=\"20\" height=\"135\" /> </center></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<p><center></center></p>\n<hr SIZE=\"3\" noShade=\"true\" width=\"95%\" align=\"right\" />\n<table align=\"right\" width=\"70%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td bgColor=\"#e3e4ff\" align=\"right\"><span style=\"color: #a52a2a; font-family: MS Sans Serif\">ที่มา: สิริพร ทิพย์คง, ดร.,   คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์   <span style=\"color: #a52a2a\">ผู้ชำนาญสาขาวิชาคณิตศาสตร์ </span></span></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n<p><br clear=\"all\" /></p>\n<table align=\"right\" width=\"30%\">\n<tbody>\n<tr>\n<td bgColor=\"#ffffdf\" align=\"right\"><span style=\"color: #c000c0; font-family: MS Sans Serif\">วารสาร สสวท. ปีที่ 17 ฉ.3 กค - กย. 2532 </span></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n', created = 1716134407, expire = 1716220807, headers = '', serialized = 0 WHERE cid = '3:c3bff5731b3aef0cb8d95884e0533fda' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 112.

งานชิ้นที่ 1

รูปภาพของ stnrojana

สรุปรายงาน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1

การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สิ่งที่จำเป็นอย่างหนึ่งคือ การพิสูจน์ นักเรียนบางคนมีความรู้สึกว่า การพิสูจน์นั้นยากแก่การทำความเข้าใจและไม่สามารถจะพิสูจน์ได้ ทำให้นักเรียนบางคนเห็นว่าการพิสูจน์นั้นเป็นการท้าทาย มีความงดงามในตัวของมันเอง โดยอาศัยการสังเกต การลองผิดลองถูกอย่างมีระเบียบแบบแผน และการวิเคราะห์เพื่อให้ได้ผลตามสิ่งที่ต้องการพิสูจน์ แล้วสรุปเป็นกฏเกณฑ์ขึ้น

 

ในการพิสูจน์กฏเกณฑ์หรือข้อสรุปบางอย่าง นักเรียนบางคนอาจจะไม่เข้าใจวิธีพิสูจน์ หรือไม่เกิดความซาบซึ้งในข้อสรุปนั้น ๆ โดยไม่ทราบว่า ข้อสรุปนั้นเป็นจริงได้อย่างไร หรือควรจะสรุปเป็นกฏขึ้นได้อย่างไร เพื่อให้นักเรียนเกิดความคิดคล้อยตาม หรือเข้าใจข้อสรุปเหล่านั้นได้ดีขี้น เราอาจจะใช้ภาพเป็นอุปกรณ์หรือสื่อ ที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถเข้าใจได้ง่ายและรวดเร็วขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้

1. ผลบวกของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n มีค่าเท่ากับ หรือเท่ากับ
หรือเท่ากับ
ก. การหาค่าของ
ข. การหาค่าของ   1+2+3+ ......+ n =

2. ผลบวกของจำนวนเต็มคี่บวกตั้งแต่ 1 ถึง 2n - 1 ค่าเท่ากับ n2

ก. ให้พิจารณาหาผลบวกของจำนวนคี่ บวกตั้งแต่ 1 ถึง 7
ภาพ ก. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 1 รูป
ภาพ ข. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 3 รูป
ภาพ ค. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 5 รูป
ภาพ ง. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 7 รูป


เมื่อนำภาพ ก ข ค และ ง มาประกอบเข้ากันเข้า จะได้ภาพดังรูปด้านขวา


เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ 4 หน่วย
และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้เท่ากับ 42 ตารางหน่วย
ดังนั้น 1+3+5+7 = 42

 

ข. เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ และต้องการหาค่าของ 1+3+5+...+ (2n - 1)

 

จากภาพต่อไปนี้


เมื่อนำภาพทั้งหมดมาประกอบกันเข้า จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสชุดใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ n หน่วย


ที่มา: สิริพร ทิพย์คง, ดร.,   คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์   ผู้ชำนาญสาขาวิชาคณิตศาสตร์


วารสาร สสวท. ปีที่ 17 ฉ.3 กค - กย. 2532

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 269 คน กำลังออนไลน์