หน้าแรก
  • user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: SELECT data, created, headers, expire, serialized FROM cache_filter WHERE cid = '3:f38e1c20a0e26c7de5c85273dec2fb77' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 27.
  • user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: UPDATE cache_filter SET data = '<!--paging_filter--><dd>\n<div align=\"center\">\n<u><span style=\"color: #800000\"><strong>การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์</strong></span></u>\n</div>\n</dd>\n<dd><span style=\"color: #3cb371\"><u></u></span></dd>\n<dd><span style=\"color: #3cb371\"><u>การ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>แบบ<wbr></wbr>โปรเจก<wbr></wbr>ไตล<wbr></wbr>์(Motion of a Projectile)</u></span> คือ<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>โค้ง </dd>\n<dd>ใน<wbr></wbr>กรณี<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>อย่าง<wbr></wbr>เสรี<wbr></wbr>ด้วย<wbr></wbr>แรงโน้มถ่วง<wbr></wbr>คง<wbr></wbr>ที่ เช่น วัตถุ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>อากาศ<wbr></wbr>ภาย<wbr></wbr>ใต้<wbr></wbr>แรงโน้มถ่วง<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>โลก ทางเดิน<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>พา<wbr></wbr>รา<wbr></wbr>โบ<wbr></wbr>ลา </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-1.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-1.gif\" height=\"313\" width=\"400\" /> \n<table border=\"1\">\n<tbody>\n<tr>\n<td bgColor=\"#c0ffc0\"><b><span style=\"color: blue; font-size: xx-small\">ข้อ<wbr></wbr>ควร<wbr></wbr>จำ </span></b></td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n</dd>\n<dd>สำหรับ<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>แบบ<wbr></wbr>โปรเจก<wbr></wbr>ไตล<wbr></wbr>์ </dd>\n<dd>1) ความ<wbr></wbr>เร่ง<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>ระดับ (แกน x) = ศูนย์ นั่น<wbr></wbr>คือ v<sub>x</sub> = คง<wbr></wbr>ที่ = u<sub>x</sub> ไม่<wbr></wbr>ว่า<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>อยู่<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ตรง<wbr></wbr>ไหน<wbr></wbr>ก็<wbr></wbr>ตาม </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer><b>พิสูจน์ </b><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3v.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3v.gif\" height=\"19\" width=\"20\" /> ไม่<wbr></wbr>มี<wbr></wbr>แรง<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>แกน X กระ<wbr></wbr>ทำ<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>วัตถุ </dd>\n<dd><spacer size=\"90\" type=\"horizontal\"></spacer>จาก <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/sum.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/sum.gif\" height=\"13\" width=\"10\" />F<sub>x</sub> = ma<sub>x</sub> </dd>\n<dd><spacer size=\"135\" type=\"horizontal\"></spacer>O = ma<sub>x</sub> </dd>\n<dd><spacer size=\"110\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3.gif\" height=\"19\" width=\"20\" /> a<sub>x</sub> = 0 </dd>\n<dd><spacer size=\"50\" type=\"horizontal\"></spacer>จาก v<sub>x</sub> = u<sub>x</sub> + a<sub>x</sub>t; ได้ v<sub>x</sub> = u<sub>x</sub> </dd>\n<dd>2) ความ<wbr></wbr>เร่ง<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>ดิ่ง (แกน Y ) = g </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer><b>พิสูจน์</b> <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3v.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3v.gif\" height=\"19\" width=\"20\" /> มี<wbr></wbr>แรง<wbr></wbr>กระ<wbr></wbr>ทำ<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>คือ w = mg ใน<wbr></wbr>ทิศ<wbr></wbr>ดิ่ง<wbr></wbr>ลง<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>แกน Y </dd>\n<dd><spacer size=\"90\" type=\"horizontal\"></spacer>จาก <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/sum.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/sum.gif\" height=\"13\" width=\"10\" />F<sub>y</sub> = ma<sub>y</sub> </dd>\n<dd><spacer size=\"135\" type=\"horizontal\"></spacer>mg = ma<sub>y</sub> </dd>\n<dd><spacer size=\"110\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3.gif\" height=\"19\" width=\"20\" /> a<sub>y</sub> = g ทิศ<wbr></wbr>ดิ่ง<wbr></wbr>ลง </dd>\n<dd>3) เวลา<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>ใช้<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>โค้ง = เวลา<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>เงา<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>ใช้<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>แกน X = เวลา<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>เงา<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>ใช้<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>แกน Y </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-2.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-2.gif\" height=\"213\" width=\"400\" /> </dd>\n<dd>ตาม<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>ข้าง<wbr></wbr>บน สมมุติ<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>วิ่ง<wbr></wbr>จาก O ไป<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>ทางโค้ง (เส้น<wbr></wbr>ประ) ถึง A (ทางโค้ง OA) </dd>\n<dd><spacer size=\"110\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/dot3.gif\" height=\"19\" width=\"20\" /> เงา<wbr></wbr>ทางแกน X จะ<wbr></wbr>วิ่ง<wbr></wbr>จาก O ไป<wbr></wbr>ถึง B </dd>\n<dd><spacer size=\"135\" type=\"horizontal\"></spacer>เงา<wbr></wbr>ทางแกน Y จะ<wbr></wbr>วิ่ง<wbr></wbr>จาก O ไป<wbr></wbr>ถึง C </dd>\n<dd><spacer size=\"130\" type=\"horizontal\"></spacer>ดัง<wbr></wbr>นั้น t<sub>OA</sub> = t<sub>OB</sub> = t<sub>OC</sub> </dd>\n<dd>4) ความ<wbr></wbr>เร็ว v ณ จุด<wbr></wbr>ใด ๆ จะ<wbr></wbr>มี<wbr></wbr>ทิศ<wbr></wbr>สัมผัสกับเส้น<wbr></wbr>ทางเดิน (เส้น<wbr></wbr>ประ) ณ จุด<wbr></wbr>นั้น และ </dd>\n<dd><spacer size=\"110\" type=\"horizontal\"></spacer>(1) หา<wbr></wbr>ขนาด<wbr></wbr>ของ v โดย<wbr></wbr>ใช้<wbr></wbr>สูตร </dd>\n<dd><spacer size=\"140\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-4.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-4.gif\" height=\"63\" width=\"176\" /> </dd>\n<dd><spacer size=\"135\" type=\"horizontal\"></spacer>เมื่อ v<sub>x</sub> = u<sub>x</sub> = ความ<wbr></wbr>เร็ว<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>แกน X </dd>\n<dd><spacer size=\"170\" type=\"horizontal\"></spacer>v<sub>y</sub> = ความ<wbr></wbr>เร็ว<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>แกน Y </dd>\n<dd><spacer size=\"110\" type=\"horizontal\"></spacer>(2) ทิศ<wbr></wbr>ทางของ v หา<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>โดย<wbr></wbr>สูตร </dd>\n<dd><spacer size=\"140\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-5.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-5.gif\" height=\"56\" width=\"126\" /> </dd>\n<dd><spacer size=\"135\" type=\"horizontal\"></spacer>เมื่อ <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/free.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/free.gif\" height=\"12\" width=\"8\" /><sub>x</sub> = มุม<wbr></wbr>ที่ v ทำกับแกน X </dd>\n<dd>5) ณ จุด<wbr></wbr>สูง<wbr></wbr>สุด </dd>\n<dd><spacer size=\"110\" type=\"horizontal\"></spacer>v<sub>x</sub> = u<sub>x</sub> </dd>\n<dd><spacer size=\"110\" type=\"horizontal\"></spacer>v<sub>y</sub> = 0 </dd>\n<dd><span style=\"color: blue\">หมาย<wbr></wbr>เหตุ </span>บาง<wbr></wbr>ที<wbr></wbr>เรา<wbr></wbr>เรียก<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>แบบ<wbr></wbr>โปรเจก<wbr></wbr>ไตล์ว่า &quot;โปรเจก<wbr></wbr>ไตล์<wbr></wbr>&quot; และ<wbr></wbr>เรา<wbr></wbr>เรียก<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>นี้<wbr></wbr>ว่า การ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>โปรเจก<wbr></wbr>ไตล<wbr></wbr>์ \n<table border=\"1\">\n<tbody>\n<tr>\n<td bgColor=\"#c0ffc0\"><b><span style=\"color: blue; font-size: xx-small\">วิธี<wbr></wbr>คำนวณ</span></b> </td>\n</tr>\n</tbody>\n</table>\n</dd>\n<dd>1) ตั้ง<wbr></wbr>แกน X ให้<wbr></wbr>อยู่<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>ระดับ และ<wbr></wbr>แกน Y อยู่<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>ดิ่ง โดย<wbr></wbr>จุด<wbr></wbr>กำเนิด (origin) ต้อง<wbr></wbr>อยู่<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>จุด<wbr></wbr>เริ่ม<wbr></wbr>ต้น </dd>\n<dd>2) แตกเวกเตอร์ทุก<wbr></wbr>ค่า<wbr></wbr>คือ ความ<wbr></wbr>เร็ว ระยะ<wbr></wbr>ทาง ให้<wbr></wbr>อยู่<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>แกน X และ Y </dd>\n<dd>3) คิด<wbr></wbr>ทางแกน X มี<wbr></wbr>สูตร<wbr></wbr>เดียว เพราะ a<sub>x</sub> = 0 คือ </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-6.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-6.gif\" height=\"42\" width=\"125\" /> </dd>\n<dd>4) คิด<wbr></wbr>ทางแกน Y ใช้<wbr></wbr>สูตร<wbr></wbr>ทุก<wbr></wbr>สูตร<wbr></wbr>ต่อ<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>นี้ </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-7.gif\" border=\"1\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-7.gif\" height=\"173\" width=\"202\" /> </dd>\n<dd>5) กำหนด<wbr></wbr>ว่า<wbr></wbr>ทิศ<wbr></wbr>ทางใด<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>บวก (+) ทิศ<wbr></wbr>ตรง<wbr></wbr>ข้าม<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>ลบ (-) แล้ว<wbr></wbr>แทนเครื่องหมาย + และ - ในเวกเตอร์ต่อ<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>นี้ S<sub>x</sub>, S<b>y</b><b><sub></sub></b>, U<sub>x</sub>, U<b>y</b><sub></sub>, V<b>y</b><sub></sub>, a<b>y</b><sub></sub> สำหรับ<wbr></wbr>เวลา<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>ปริมาณสเกลาร์เป็น + เท่า<wbr></wbr>นั้น </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer><span style=\"color: magenta\">ปกติ นิยม<wbr></wbr>ให้<wbr></wbr>ทิศ<wbr></wbr>ทางเดียวกับความ<wbr></wbr>เร็ว<wbr></wbr>ต้น (u<sub>x</sub> และ u<sub>y</sub> ) เป็น<wbr></wbr>บวก (+)</span> </dd>\n<dd>6) เมื่อ<wbr></wbr>คิด<wbr></wbr>ทางแกน X และ<wbr></wbr>แกน Y ตาม<wbr></wbr>ข้อ 3),4)และ 5) แล้ว จะ<wbr></wbr>ได้ 2 สมการ จาก<wbr></wbr>นี้<wbr></wbr>ก็<wbr></wbr>แก้<wbr></wbr>สมการ<wbr></wbr>ทั้ง<wbr></wbr>สอง ถ้า<wbr></wbr>ยัง<wbr></wbr>ไม่<wbr></wbr>สามารถ<wbr></wbr>แก้<wbr></wbr>สมการ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ให้<wbr></wbr>ใช้<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>สัมพันธ์<wbr></wbr>จาก<wbr></wbr>รูป ดัง<wbr></wbr>นี้ </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-3.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-3.gif\" height=\"427\" width=\"350\" /> </dd>\n<dd>ทั้ง<wbr></wbr>รูป (ก) และ<wbr></wbr>รูป (ข) ใช้<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>สัมพันธ์ </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-8.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/proj-8.gif\" height=\"44\" width=\"98\" /> </dd>\n<dd><spacer size=\"35\" type=\"horizontal\"></spacer>เมื่อ y = ระยะ<wbr></wbr>ทาง (การ<wbr></wbr>ขจัด) ตาม<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>แกน Y </dd>\n<dd><spacer size=\"65\" type=\"horizontal\"></spacer>x = ระยะ<wbr></wbr>ทาง (การ<wbr></wbr>ขจัด) ตาม<wbr></wbr>แนว<wbr></wbr>แกน X </dd>\n<dd><spacer size=\"65\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/beta.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/beta.gif\" height=\"18\" width=\"10\" /> =มุม<wbr></wbr>ที่ OA ทำกับแกน X </dd>\n<dd><span style=\"color: blue\">โปรด<wbr></wbr>สังเกตว่า</span> y ใน<wbr></wbr>รูป (ก) เป็น + เพราะ<wbr></wbr>อยู่<wbr></wbr>เหนือ<wbr></wbr>แกน X และ Y ใน<wbr></wbr>รูป (ข) เป็น - เพราะ<wbr></wbr>อยู่<wbr></wbr>ใต้<wbr></wbr>แกน X แต่<wbr></wbr>เรา<wbr></wbr>ใช้<wbr></wbr>ค่า y และ x ที่<wbr></wbr>เป็น + เท่า<wbr></wbr>นั้น กับ tan<img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/beta.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/beta.gif\" height=\"18\" width=\"10\" /> เพราะ <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/beta.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/beta.gif\" height=\"18\" width=\"10\" /> น้อย<wbr></wbr>กว่า 90 องศา (<img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/beta.gif\" border=\"no\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/beta.gif\" height=\"18\" width=\"10\" /> &lt;90 องศา) </dd>\n', created = 1729416345, expire = 1729502745, headers = '', serialized = 0 WHERE cid = '3:f38e1c20a0e26c7de5c85273dec2fb77' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 112.

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

เมื่อ จันทร์, 30/11/2009 - 23:16 | แก้ไขล่าสุด จันทร์, 30/11/2009 - 23:16| โดย sudtea
การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์
การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์(Motion of a Projectile) คือการเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นแนวโค้ง
ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่อย่างเสรีด้วยแรงโน้มถ่วงคงที่ เช่น วัตถุเคลื่อนที่ไปในอากาศภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ทางเดินของวัตถุจะเป็นรูปพาราโบลา
ข้อควรจำ
สำหรับการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์
1) ความเร่งในแนวระดับ (แกน x) = ศูนย์ นั่นคือ vx = คงที่ = ux ไม่ว่าวัตถุจะอยู่ที่ตรงไหนก็ตาม
พิสูจน์ ไม่มีแรงในแนวแกน X กระทำที่วัตถุ
จาก Fx = max
O = max
ax = 0
จาก vx = ux + axt; ได้ vx = ux
2) ความเร่งในแนวดิ่ง (แกน Y ) = g
พิสูจน์ มีแรงกระทำที่วัตถุคือ w = mg ในทิศดิ่งลงตามแกน Y
จาก Fy = may
mg = may
ay = g ทิศดิ่งลง
3) เวลาที่วัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวโค้ง = เวลาที่เงาของวัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวแกน X = เวลาที่เงาของวัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวแกน Y
ตามรูปข้างบน สมมุติวัตถุวิ่งจาก O ไปตามทางโค้ง (เส้นประ) ถึง A (ทางโค้ง OA)
เงาทางแกน X จะวิ่งจาก O ไปถึง B
เงาทางแกน Y จะวิ่งจาก O ไปถึง C
ดังนั้น tOA = tOB = tOC
4) ความเร็ว v ณ จุดใด ๆ จะมีทิศสัมผัสกับเส้นทางเดิน (เส้นประ) ณ จุดนั้น และ
(1) หาขนาดของ v โดยใช้สูตร
เมื่อ vx = ux = ความเร็วในแนวแกน X
vy = ความเร็วในแกน Y
(2) ทิศทางของ v หาได้โดยสูตร
เมื่อ x = มุมที่ v ทำกับแกน X
5) ณ จุดสูงสุด
vx = ux
vy = 0
หมายเหตุ บางทีเราเรียกวัตถุที่เคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ว่า "โปรเจกไตล์" และเราเรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า การเคลื่อนที่ของโปรเจกไตล์
วิธีคำนวณ
1) ตั้งแกน X ให้อยู่ในแนวระดับ และแกน Y อยู่ในแนวดิ่ง โดยจุดกำเนิด (origin) ต้องอยู่ที่จุดเริ่มต้น
2) แตกเวกเตอร์ทุกค่าคือ ความเร็ว ระยะทาง ให้อยู่ในแนวแกน X และ Y
3) คิดทางแกน X มีสูตรเดียว เพราะ ax = 0 คือ
4) คิดทางแกน Y ใช้สูตรทุกสูตรต่อไปนี้
5) กำหนดว่าทิศทางใดเป็นบวก (+) ทิศตรงข้ามจะเป็นลบ (-) แล้วแทนเครื่องหมาย + และ - ในเวกเตอร์ต่อไปนี้ Sx, Sy, Ux, Uy, Vy, ay สำหรับเวลาเป็นปริมาณสเกลาร์เป็น + เท่านั้น
ปกติ นิยมให้ทิศทางเดียวกับความเร็วต้น (ux และ uy ) เป็นบวก (+)
6) เมื่อคิดทางแกน X และแกน Y ตามข้อ 3),4)และ 5) แล้ว จะได้ 2 สมการ จากนี้ก็แก้สมการทั้งสอง ถ้ายังไม่สามารถแก้สมการได้ให้ใช้ความสัมพันธ์จากรูป ดังนี้
ทั้งรูป (ก) และรูป (ข) ใช้ความสัมพันธ์
เมื่อ y = ระยะทาง (การขจัด) ตามแนวแกน Y
x = ระยะทาง (การขจัด) ตามแนวแกน X
=มุมที่ OA ทำกับแกน X
โปรดสังเกตว่า y ในรูป (ก) เป็น + เพราะอยู่เหนือแกน X และ Y ในรูป (ข) เป็น - เพราะอยู่ใต้แกน X แต่เราใช้ค่า y และ x ที่เป็น + เท่านั้น กับ tan เพราะ น้อยกว่า 90 องศา ( <90 องศา)
สร้างโดย: 
นายอุกฤษฏ์ นันอุมาลี
ล็อกอิน เพื่อแสดงความคิดเห็น |  อ่าน 2356 ครั้ง |  Tags: วิทยาศาสตร์, ช่วงชั้น 4 (ม.4-6)

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

Thaigoodview

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน
ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 590 คน กำลังออนไลน์

Creative Commons License

Copyright © 2000-2024 thaigoodview.com | ออกแบบและพัฒนาระบบโดย ไทยกู๊ดวิวดอทคอม
สงวนสิทธิ์ภายใต้สัญญาอนุญาต Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported License.
ท่านสามารถนำเนื้อหาไปใช้ แสดง ดัดแปลง เผยแพร่ โดยต้องอ้างอิงที่มา ห้ามใช้เพื่อการค้า และต้องใช้สัญญาอนุญาตชนิดเดียวกันนี้ไปกับงานดัดแปลงต่อยอดที่เผยเผยแพร่ต่อ