หน้าแรก
  • user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: SELECT data, created, headers, expire, serialized FROM cache_filter WHERE cid = '3:fecf6fffeb286ece1a5c2f9d01f8da32' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 27.
  • user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: UPDATE cache_filter SET data = '<!--paging_filter--><dd></dd>\n<dd>\n<div align=\"center\">\n<strong><u><span style=\"color: #800000\">การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิก</span></u></strong> \n</div>\n</dd>\n<dd>\n<div align=\"center\">\n<strong></strong>\n</div>\n</dd>\n<dd></dd>\n<dd></dd>\n<dd></dd>\n<dd>\n<div>\nพิจารณา<wbr></wbr>วง<wbr></wbr>กลม<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>มี<wbr></wbr>รัศมี A วาง<wbr></wbr>บน<wbr></wbr>แกน XY โดย<wbr></wbr>จุด<wbr></wbr>ศูนย์<wbr></wbr>กลาง<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>วง<wbr></wbr>กล<wbr></wbr>มอยู่ที่<wbr></wbr>จุด<wbr></wbr>เริ่ม<wbr></wbr>ต้น<wbr></wbr><wbr></wbr>0\n</div>\n</dd>\n<dd><spacer size=\"50\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/harmon-1.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/harmon-1.gif\" height=\"293\" width=\"313\" /> </dd>\n<dd><spacer size=\"180\" type=\"horizontal\"></spacer><span style=\"color: blue\">รูปที่ 1</span> \n<p>\n&nbsp;\n</p>\n</dd>\n<dd>P เป็น<wbr></wbr>จุด<wbr></wbr>ใด ๆ บน<wbr></wbr>เส้น<wbr></wbr>รอบ<wbr></wbr>วง </dd>\n<dd>Q เป็น<wbr></wbr>เงา (projection) ของ P บน แกน Y วิธี<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>หา<wbr></wbr>จุด Q ก็<wbr></wbr>คือ<wbr></wbr>จาก<wbr></wbr>จุด P ลาก<wbr></wbr>เส้น<wbr></wbr>ให้<wbr></wbr>ตั้ง<wbr></wbr>ฉากกับแกน Y จุด<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>เส้น<wbr></wbr>ตั้ง<wbr></wbr>ฉาก<wbr></wbr>นี้<wbr></wbr>ตัด<wbr></wbr>แกน Y ก็<wbr></wbr>คือ<wbr></wbr>จุด Q นั่น<wbr></wbr>คือ </dd>\n<dd>ที่<wbr></wbr>เวลา<wbr></wbr>เริ่ม<wbr></wbr>ต้น t= 0 ให้ P อยู่<wbr></wbr>บน<wbr></wbr>แกน +X ขณะ<wbr></wbr>นั้น<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ว่า Q อยู่<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>จุด O ใน<wbr></wbr>เวลา<wbr></wbr>ต่อ<wbr></wbr>มา ก็<wbr></wbr>ให้ P เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>เส้น<wbr></wbr>รอบ<wbr></wbr>วง<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>ทิศ<wbr></wbr>ทวน<wbr></wbr>เข็ม<wbr></wbr>นาฬิกา<wbr></wbr> จะ<wbr></wbr>เห็น<wbr></wbr>ว่า<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>ขณะ<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>จุด<wbr></wbr> P <wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr> ไป<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>เส้น<wbr></wbr>รอบ<wbr></wbr>วง<wbr></wbr>นั้น<wbr></wbr> จุด Q ก็<wbr></wbr>จะเคล่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>แกน Y โดย Q จะ<wbr></wbr>เริ่ม<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>จาก<wbr></wbr>จุด 0 ขึ้น<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>แกน +Y จน<wbr></wbr>ถึง<wbr></wbr>ตำแหน่ง<wbr></wbr>ที่ Y = A ใน<wbr></wbr>ขณะ<wbr></wbr>ที่ P เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ถึง<wbr></wbr>แกน +Y จาก<wbr></wbr>นั้น Q จะ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>กลับ<wbr></wbr>ลง<wbr></wbr>มา<wbr></wbr>ผ่าน<wbr></wbr>จุด 0 อีก<wbr></wbr>ครั้ง<wbr></wbr>จน<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>ถึง<wbr></wbr>จุด Y = -A ซึ่ง<wbr></wbr>ขณะ<wbr></wbr>นั้น P ก็<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ถึง<wbr></wbr>แกน -Y ใน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>สุด Q ก็<wbr></wbr>กลับ<wbr></wbr>มา<wbr></wbr>ถึง<wbr></wbr>จุด 0 อีก<wbr></wbr>ครั้ง เมื่อ P เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>จาก<wbr></wbr>แกน -Y ไป<wbr></wbr>ยัง<wbr></wbr>แกน +X </dd>\n<dd>จะ<wbr></wbr>เห็น<wbr></wbr>ว่า ขณะ<wbr></wbr>ที่ P เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>วง<wbr></wbr>กลม<wbr></wbr>นั้น Q ก็<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>กลับ<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>มา<wbr></wbr>ตาม<wbr></wbr>แกน Y การ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ของ Q จึง<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>แบบ ฮาร์โมนิ<wbr></wbr>กอ<wbr></wbr>ย่าง<wbr></wbr>ง่าย ใน<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>หา<wbr></wbr>สมการ<wbr></wbr>ของ SHM นั้น จะ<wbr></wbr>หา<wbr></wbr>ว่า<wbr></wbr>ที่ เวลา t ใด ๆ จุด Q เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>จาก<wbr></wbr>จุด<wbr></wbr>เริ่ม<wbr></wbr>ต้น<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>ระยะ<wbr></wbr>ทางเท่า<wbr></wbr>ใด </dd>\n<dd><spacer size=\"50\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/harmon-2.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/harmon-2.gif\" height=\"334\" width=\"350\" /> </dd>\n<dd><spacer size=\"180\" type=\"horizontal\"></spacer><span style=\"color: blue\">รูปที่ 2</span> \n<p>\n&nbsp;\n</p>\n</dd>\n<dd>ให้<wbr></wbr>จุด P เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ด้วย<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>ถี่ f รอบ<wbr></wbr><wbr></wbr>/วินาที </dd>\n<dd><spacer size=\"40\" type=\"horizontal\"></spacer><img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" height=\"12\" width=\"8\" /> เป็น<wbr></wbr>มุม<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>เส้น OP ทำกับแกน +X ที่<wbr></wbr>เวลา t ใด ๆ </dd>\n<dd>เพราะ<wbr></wbr>ว่า ถ้า P เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ครบ 1 รอบ จุด Q ก็<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ครบ 1 รอบ<wbr></wbr>เช่น<wbr></wbr>เดียว<wbr></wbr>กัน </dd>\n<dd>ดัง<wbr></wbr>นั้น<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>เวลา 1 วินาที Q เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ได้ = f รอบ </dd>\n<dd><spacer size=\"95\" type=\"horizontal\"></spacer>t วินาที Q เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ได้ = ft รอบ </dd>\n<dd>ถ้า P เคลื่อน<wbr></wbr>ที่ 1 รอบ<wbr></wbr>มุม <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" height=\"12\" width=\"8\" /> = 2<img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" height=\"10\" width=\"13\" /> เรเดีย<wbr></wbr>น </dd>\n<dd><spacer size=\"25\" type=\"horizontal\"></spacer>P เคลื่อน<wbr></wbr>ที่ ft รอบ<wbr></wbr>มุม <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" height=\"12\" width=\"8\" /> = 2<img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" height=\"10\" width=\"13\" />rt เรเดีย<wbr></wbr>น </dd>\n<dd>นั่น<wbr></wbr>คือ<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>เวลา t ใด ๆ มุม <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" height=\"12\" width=\"8\" /> จะ<wbr></wbr>มี<wbr></wbr>ค่า<wbr></wbr>เป็น 2<img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" height=\"10\" width=\"13\" />rt เรเดีย<wbr></wbr>น </dd>\n<dd>จาก<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>พิจารณา <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/angle.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/angle.gif\" height=\"14\" width=\"13\" />OPQ จะ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ว่า<wbr></wbr>มุม P = Q = 2<img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" height=\"10\" width=\"13\" />ft </dd>\n<dd>ถ้า y เป็น<wbr></wbr>ระยะ<wbr></wbr>ทางตาม<wbr></wbr>แกน Y ที่ Q เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>เวลา t ใด ๆ </dd>\n<dd>จะ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ว่า <spacer size=\"135\" type=\"horizontal\"></spacer>y = OQ </dd>\n<dd>ใน <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/angle.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/angle.gif\" height=\"14\" width=\"13\" />OPQ <spacer size=\"95\" type=\"horizontal\"></spacer>sin<img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" height=\"12\" width=\"8\" /> = OQ/OP = y/A </dd>\n<dd>หรือ<spacer size=\"153\" type=\"horizontal\"></spacer> y = A sin <img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/free.gif\" height=\"12\" width=\"8\" /> </dd>\n<dd>นั่น<wbr></wbr>คือ<spacer size=\"146\" type=\"horizontal\"></spacer>y = A sin 2<img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" height=\"10\" width=\"13\" />ft \n<p>\n&nbsp;\n</p>\n</dd>\n<dd>สมการ<wbr></wbr>ข้าง<wbr></wbr>บน<wbr></wbr>คือ<wbr></wbr>สมการ<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>แบบ<wbr></wbr>ฮาร์โมนิ<wbr></wbr>กอ<wbr></wbr>ย่าง<wbr></wbr>ง่า<wbr></wbr>ย </dd>\n<dd>ใน<wbr></wbr>สมการ<spacer size=\"30\" type=\"horizontal\"></spacer> y คือ<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>ขจัด (displacement) </dd>\n<dd><spacer size=\"95\" type=\"horizontal\"></spacer>A คือ อัมปลิ<wbr></wbr>จูด (amplitude) </dd>\n<dd><spacer size=\"100\" type=\"horizontal\"></spacer>f คือ<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>ถี่ (frequency) </dd>\n<dd>ใน<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>ศึกษา<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>แบบ SHM นี้ จะ<wbr></wbr>ต้อง<wbr></wbr>กำหนด<wbr></wbr>ปริมาณ<wbr></wbr>ต่าง ๆ ดัง<wbr></wbr>ต่อ<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>นี้ </dd>\n<dd><span style=\"color: blue\">การ<wbr></wbr>ขจัด (dis placement) </span>คือ<wbr></wbr>ระยะ<wbr></wbr>ทางที่<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>โดย<wbr></wbr>นับ<wbr></wbr>จาก<wbr></wbr>จุด<wbr></wbr>สมดุล </dd>\n<dd><span style=\"color: blue\">อัมปลิ<wbr></wbr>จูด (amplitude) </span>คือ<wbr></wbr>ระยะ<wbr></wbr>ทางมาก<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>สุด<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>สามารถ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ไป<wbr></wbr>ได้ โดย<wbr></wbr>นับ<wbr></wbr>จาก<wbr></wbr>จุด<wbr></wbr>สมดุล<wbr></wbr>เช่น<wbr></wbr>เดียว<wbr></wbr>กัน อาจ<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>พิจารณา<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ว่าอัมปลิ<wbr></wbr>จูด ก็<wbr></wbr>คือ<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>ขจัด<wbr></wbr>มาก<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>สุด<wbr></wbr>นั่น<wbr></wbr>เอง </dd>\n<dd><span style=\"color: blue\">คาบ (period) </span>คือ<wbr></wbr>เวลา<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>ใช้<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>สั่น 1 รอบ (เช่น<wbr></wbr>จาก<wbr></wbr>รูป 1a ถึง 1e </dd>\n<dd><span style=\"color: blue\">ความ<wbr></wbr>ถี่ (frequency)</span> คือ<wbr></wbr>จำนวน<wbr></wbr>รอบ<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>วัตถุ<wbr></wbr>สั่น หรือ<wbr></wbr>เคลื่อน<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ใน 1 วินาที จาก<wbr></wbr>นิยาม<wbr></wbr>เหล่า<wbr></wbr>นี้ ถ้า f เป็น<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>ถี่ และ T เป็น<wbr></wbr>คาบ จะ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ว่า T = 1/f </dd>\n<dd><span style=\"color: blue\">หมาย<wbr></wbr>เหตุ</span> ถ้า<wbr></wbr>พิจารณา<wbr></wbr>เงา (projection) ของ P บน<wbr></wbr>แกน X จะ<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>สมการ<wbr></wbr>ของ SHM เป็น </dd>\n<dd><spacer size=\"95\" type=\"horizontal\"></spacer>x = A cos2<img tppabs=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" src=\"http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-equ/pie.gif\" height=\"10\" width=\"13\" />ft </dd>\n<dd>โดย<spacer size=\"70\" type=\"horizontal\"></spacer> x เป็น<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>ขจัด หรือ x ทำ<wbr></wbr>หน้า<wbr></wbr>ที่<wbr></wbr>เป็น y ใน<wbr></wbr>สมการ<wbr></wbr>ข้าง<wbr></wbr>ต้น<wbr></wbr>ไม่<wbr></wbr>ว่า<wbr></wbr>จะ<wbr></wbr>เป็น<wbr></wbr>สมการ<wbr></wbr>ของ sine หรือ cosine ก็<wbr></wbr>ใช้<wbr></wbr>ได้<wbr></wbr>ทั้ง<wbr></wbr>คู่ เพราะ<wbr></wbr>ทั้ง sine และ cosine ต่าง<wbr></wbr>ก็<wbr></wbr>มี<wbr></wbr>ค่า<wbr></wbr>ระหว่าง 1 ถึง -1 และ<wbr></wbr>ลักษณะ<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>กราฟ<wbr></wbr>ของ<wbr></wbr>ฟัง<wbr></wbr>ก์<wbr></wbr>ชัน<wbr></wbr>ทั้ง<wbr></wbr>สอง<wbr></wbr>ก็<wbr></wbr>เหมือน<wbr></wbr>กัน แต่<wbr></wbr>ผู้<wbr></wbr>เขียน<wbr></wbr>ต้อง<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>เขียน<wbr></wbr>สมการ<wbr></wbr>ของ SHM ใน<wbr></wbr>รูป<wbr></wbr>ของ sine เพื่อ<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>สะดวก<wbr></wbr>ใน<wbr></wbr>การ<wbr></wbr>ทำ<wbr></wbr>ความ<wbr></wbr>เข้า<wbr></wbr>ใจ<wbr></wbr>เรื่อง<wbr></wbr>คลื่น</dd>\n', created = 1729416394, expire = 1729502794, headers = '', serialized = 0 WHERE cid = '3:fecf6fffeb286ece1a5c2f9d01f8da32' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 112.

การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิก

เมื่อ จันทร์, 30/11/2009 - 23:10 | แก้ไขล่าสุด จันทร์, 30/11/2009 - 23:10| โดย sudtea
การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิก 
พิจารณาวงกลมที่มีรัศมี A วางบนแกน XY โดยจุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่จุดเริ่มต้น0
รูปที่ 1

 

P เป็นจุดใด ๆ บนเส้นรอบวง
Q เป็นเงา (projection) ของ P บน แกน Y วิธีการหาจุด Q ก็คือจากจุด P ลากเส้นให้ตั้งฉากกับแกน Y จุดที่เส้นตั้งฉากนี้ตัดแกน Y ก็คือจุด Q นั่นคือ
ที่เวลาเริ่มต้น t= 0 ให้ P อยู่บนแกน +X ขณะนั้นจะได้ว่า Q อยู่ที่จุด O ในเวลาต่อมา ก็ให้ P เคลื่อนที่ไปตามเส้นรอบวงในทิศทวนเข็มนาฬิกา จะเห็นว่าในขณะที่จุด P เคลื่อนที่ ไปตามเส้นรอบวงนั้น จุด Q ก็จะเคล่อนที่ไปตามแกน Y โดย Q จะเริ่มเคลื่อนที่จากจุด 0 ขึ้นไปตามแกน +Y จนถึงตำแหน่งที่ Y = A ในขณะที่ P เคลื่อนที่ถึงแกน +Y จากนั้น Q จะเคลื่อนที่กลับลงมาผ่านจุด 0 อีกครั้งจนไปถึงจุด Y = -A ซึ่งขณะนั้น P ก็เคลื่อนที่ถึงแกน -Y ในที่สุด Q ก็กลับมาถึงจุด 0 อีกครั้ง เมื่อ P เคลื่อนที่จากแกน -Y ไปยังแกน +X
จะเห็นว่า ขณะที่ P เคลื่อนที่เป็นวงกลมนั้น Q ก็จะเคลื่อนที่กลับไปมาตามแกน Y การเคลื่อนที่ของ Q จึงเป็นการเคลื่อนที่แบบ ฮาร์โมนิกอย่างง่าย ในการหาสมการของ SHM นั้น จะหาว่าที่ เวลา t ใด ๆ จุด Q เคลื่อนที่จากจุดเริ่มต้นเป็นระยะทางเท่าใด
รูปที่ 2

 

ให้จุด P เคลื่อนที่ด้วยความถี่ f รอบ/วินาที
เป็นมุมที่เส้น OP ทำกับแกน +X ที่เวลา t ใด ๆ
เพราะว่า ถ้า P เคลื่อนที่ครบ 1 รอบ จุด Q ก็เคลื่อนที่ครบ 1 รอบเช่นเดียวกัน
ดังนั้นในเวลา 1 วินาที Q เคลื่อนที่ได้ = f รอบ
t วินาที Q เคลื่อนที่ได้ = ft รอบ
ถ้า P เคลื่อนที่ 1 รอบมุม = 2 เรเดียน
P เคลื่อนที่ ft รอบมุม = 2rt เรเดียน
นั่นคือที่เวลา t ใด ๆ มุม จะมีค่าเป็น 2rt เรเดียน
จากรูปพิจารณา OPQ จะได้ว่ามุม P = Q = 2ft
ถ้า y เป็นระยะทางตามแกน Y ที่ Q เคลื่อนที่ได้ในเวลา t ใด ๆ
จะได้ว่า y = OQ
ใน OPQ sin = OQ/OP = y/A
หรือ y = A sin
นั่นคือy = A sin 2ft

 

สมการข้างบนคือสมการของการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย
ในสมการ y คือการขจัด (displacement)
A คือ อัมปลิจูด (amplitude)
f คือความถี่ (frequency)
ในการศึกษาการเคลื่อนที่แบบ SHM นี้ จะต้องกำหนดปริมาณต่าง ๆ ดังต่อไปนี้
การขจัด (dis placement) คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้โดยนับจากจุดสมดุล
อัมปลิจูด (amplitude) คือระยะทางมากที่สุดที่วัตถุจะสามารถเคลื่อนที่ไปได้ โดยนับจากจุดสมดุลเช่นเดียวกัน อาจจะพิจารณาได้ว่าอัมปลิจูด ก็คือการขจัดมากที่สุดนั่นเอง
คาบ (period) คือเวลาที่วัตถุใช้ในการสั่น 1 รอบ (เช่นจากรูป 1a ถึง 1e
ความถี่ (frequency) คือจำนวนรอบที่วัตถุสั่น หรือเคลื่อนที่ได้ใน 1 วินาที จากนิยามเหล่านี้ ถ้า f เป็นความถี่ และ T เป็นคาบ จะได้ว่า T = 1/f
หมายเหตุ ถ้าพิจารณาเงา (projection) ของ P บนแกน X จะได้สมการของ SHM เป็น
x = A cos2ft
โดย x เป็นการขจัด หรือ x ทำหน้าที่เป็น y ในสมการข้างต้นไม่ว่าจะเป็นสมการของ sine หรือ cosine ก็ใช้ได้ทั้งคู่ เพราะทั้ง sine และ cosine ต่างก็มีค่าระหว่าง 1 ถึง -1 และลักษณะของกราฟของฟังก์ชันทั้งสองก็เหมือนกัน แต่ผู้เขียนต้องการเขียนสมการของ SHM ในรูปของ sine เพื่อความสะดวกในการทำความเข้าใจเรื่องคลื่น
สร้างโดย: 
นายอุกฤษฏ์ นันอุมาลี
ล็อกอิน เพื่อแสดงความคิดเห็น |  อ่าน 4871 ครั้ง |  Tags: วิทยาศาสตร์, ช่วงชั้น 4 (ม.4-6)

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

Thaigoodview

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน
ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 574 คน กำลังออนไลน์

Creative Commons License

Copyright © 2000-2024 thaigoodview.com | ออกแบบและพัฒนาระบบโดย ไทยกู๊ดวิวดอทคอม
สงวนสิทธิ์ภายใต้สัญญาอนุญาต Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported License.
ท่านสามารถนำเนื้อหาไปใช้ แสดง ดัดแปลง เผยแพร่ โดยต้องอ้างอิงที่มา ห้ามใช้เพื่อการค้า และต้องใช้สัญญาอนุญาตชนิดเดียวกันนี้ไปกับงานดัดแปลงต่อยอดที่เผยเผยแพร่ต่อ