จากการทดลองพบว่า ถ้าวัตถุสะท้อนแสงเป็นผิวโค้งซึ่งมีรอยตัดเป็นพาราโบลา แล้วให้ลำแสงขนานกับแกนของเส้นโค้งมากระทบพาราโบลานี้ ลำแสงที่สะท้อนออกจากเส้นโค้งนี้จะไปพบกันที่จุดเดียวกันบนแกนของเส้นโค้งนี้เสมอเราเรียกจุดนี้ว่า จุดโฟกัส ของเส้นโค้งพาราโบลา หรือถ้าเราเอาดวงไฟไปวางไว้ตรงจุดโฟกัสนี้ ลำแสงที่สะท้อนออกจากพาราโบลาก็จะพุ่งออกไปขนานกันกับแกนของรูปเสมอ โดยอาศัยคุณสมบัติพิเศษนี้เราจะเห็นได้ว่าโคมไฟฉาย โคมไฟรถยนต์ส่วนมากจะมีลักษณะเป็นผิวโค้ง ที่เกิดจากการหมุนพาราโบลารอบแกน (ดูหัวข้อผิวโค้งที่เกิดจากการหมุนเส้นโค้ง)
          เนื่องจากแสงเดินทางได้ระยะทางเท่ากันในเวลาเท่ากัน ฉะนั้นแสงที่เดินทางจากจุด  A1,  A2, A3,... ไปกระทบเส้นโค้งพาราโบลาที่จุด P1, P2, P3,... แล้วสะท้อนออกไปพบกันที่จุด F พร้อมกัน ดังนั้น
           A1P1 + P1F  =  A2P2 + P2F  =  A3P3 + P3F  = ...
          ถ้าต่อ   A1P1, A2P2, A3P3,... ออกไปจนถึงจุด  B1, B2 B3,... โดยทำให้ P1B1  =  P1F, P2B2 = P2F, P3B3  =  P3F,...เราจะพบว่าจุด   B1,  B2,  B3, ... อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ซึ่งขนานกับแกน x และอยู่ใต้แกน x เท่ากับระยะที่จุด F อยู่เหนือแกน x  นั่นคือพาราโบลาเกิดจากจุดซึ่งเคลื่อนที่ไปโดยมีระยะ ทางห่างจากจุดคงที่ (คือจุดโฟกัส) เท่ากับระยะทางจุดนั้นห่างจากเส้นตรงคงที่เส้นหนึ่ง เราเรียกเส้นตรงคงที่นี้ว่า ไดเรกตริกซ์ (directrix) ของรูป และเรียกเส้นตรงซึ่งตั้งได้ฉากกับไดเรกตริกซ์และผ่านจุดโฟกัสว่าแกนของพาราโบลา
          โดยอาศัยคุณสมบัตินี้เราอาจนำมาประดิษฐ์เครื่องมือเขียนเส้นโค้งพาราโบลาได้ดังนี้ กำหนดเส้นตรงคงที่เส้นหนึ่งและจุดคงที่จุดหนึ่งบนกระดาษ โดยให้จุดคงที่นี้อยู่นอกเส้นตรงคงที่ ใช้ไม้บรรทัดอันหนึ่งวางทาบตามแนวเส้นตรงคงที่ และไม้ฉากรูปสามเหลี่ยมอีกอันหนึ่งวางทาบกับไม้บรรทัดอันแรกตามรูป ใช้เส้นด้ายที่มีความยาวเท่ากับความยาวของไม้ฉากด้าน AB ผูกปลายหนึ่งของด้ายไว้ที่จุด A บนปลายของไม้ฉาก และผูกอีกปลายหนึ่งของด้ายไว้ที่จุดคงที่ F (เมื่อผูกปลายด้านทั้งสองแล้วให้เส้นด้ายมีความยาวเท่ากับด้าน AB  พอดี) ใช้ปลายดินสอวางที่เส้นด้ายตรงจุด P บนด้าน AB  โดยให้เส้นด้ายตึงอยู่ตลอดเวลาค่อยๆ  เลื่อนไม้ฉากไปตามบรรทัด  ปลายดินสอจะขีดเส้นโค้งพาราโบลาส่วนหนึ่งที่อยู่เหนือแกนของรูป ซึ่งเป็นเส้นตรงที่ผ่านจุดคงที่และตั้งฉากกับเส้นตรงคงที่ การเขียนเส้นโค้งอีกส่วนหนึ่งก็กระทำคล้ายๆ กัน โดยวางไม้ฉากตามแนวประในภาพ เราจะเห็นได้ว่า
                  PA + PF   =   PA + PB  =  AB
     
ดังนั้น              PF   =   PB

ต่อไป >>>