ทฤษฎีปิทาโกรัส

1.ทฤษฎีบทของปิทาโกรัส (Pythagorean Theorem)
 
         ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งมี มุม ACB เป็นมุมฉาก c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวด้านประกอบมุมฉาก จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากดังนี้
  c² = a² + b²
ข้อสังเกต นิยมใช้ a แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม A
นิยมใช้ b แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม B
นิยมใช้ c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม C
ตัวอย่าง จงหาความยาวของด้านที่ 3 ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 2 ด้านให้ดังต่อไปนี้ a = 7 , b = 24
วิธีทำ
c² = a² + b²
c² = 72 + 242                                                                            
c² = 49 + 576
c² = 625
c² =252
c = 25
2. บทกลับของปิทาโกรัส
ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มีด้านยาว a , b และ c หน่วย และ c² = a² + b² จะได้ว่ารูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และมีด้านยาว c หน่วยเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
ข้อสังเกต ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็นด้านที่ยาวที่สุด
 
         3. การนำไปใช้งาน
สามารถนำทฤษฎีปิทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์ที่เกี่ยวกับ ความกว้าง ความยาว หรือ ความสูงของสิ่งต่าง ๆ ได้