บทนิยาม   ถ้า P(Θ) = (x,y) เป็นจุดปลายส่วนโค้งที่ยาว Θ หน่วย

ฟังก์ชัน sine คือ sine = { (Θ,y) | P(Θ) = (x,y) }

และ ฟังก์ชัน cosine คือ cosine = { (Θ,x) | P(Θ) = (x,y) }

ดังนั้น     P(Θ) = (x,y) แล้ว y = sin Θ และ x = cos Θ

                                                                                                                                                          .   .

กฎของไซน์และโคไซน์

          ในรูปสามเหลี่ยม ABC ใดๆ ให้ a, b, c เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุม A, B และ C ตามลำดับ

จะได้ว่า
กฎของไซน์                        sinA/a     =     sinB/b     =     sinC/c

กฎของโคไซน์                          a2     =     b2 + c2 – 2bc cosA

b2     =     a2 + c2 – 2ac cosA

c2     =     a2 + b2 – 2ab cosA

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC     =     1/2 ab sinC     =     1/2 ac sinB     =     1/2 bc sinA