โจทย์ตัวอย่าง   เรื่อง   วงกลม

1.     เส้นตรง  AB   สัมผัสกราฟของความสัมพันธ์ {(x,y) ε R × R l x² + y² + 4x - 2y + 1 = 0}   ที่จุด   A (-1,1 + √ 3) และ         ตัดแกน   x  ที่จุด B   โพรเจกชันของ  AB   บนแกน  x  คือข้อใด
        1.     √3 + 1                               
        2.     √3 + 2   
        3.     √3 + 3                               
        4.     √3 + 4

2.     คอร์ดร่วมของวงกลม  x² + y² = 4  และ   x² - 4x + y² = 0  ยาวเท่ากับเท่าใด
        1.   2
        2.   4
        3.   √3    
        4.   2√3   

3.      วงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่  A (0 , 0)   และมีจุด  B(3 , 4) อยู่บนเส้นรอบวง   ถ้าวงกลมนี้ตัดกับเส้นตรง  x+y=5  ที่จุด          C  และ  D  แล้ว  ผลบวกของพื้นที่ของสามเหลี่ยม   ABC   กับ   ABD   จะเท่ากับเท่าใด
         1.   7.5      ตารางหน่วย  
         2.   10       ตารางหน่วย  
         3.   12       ตารางหน่วย  
         4.   17.5    ตารางหน่วย 

4.     วงกลมวงหนึ่งผ่านจุด  A (2,3)  และจุด  B  (-4,1)  ถ้าลากเส้นตรงเส้นหนึ่งผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้นมาตั้งฉากกับคอร์ด         AB  แล้ว  สมการเส้นตรงนั้นคือข้อใด
        1.   y = -3x – 1
        2.   y = -3x + 10
        3.   y = 3x + 5
        4.   y = 3x – 8

5.     จงหาสมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่  (-1 , -3)   และสัมผัสกับเส้นตรงซึ่งผ่านจุด  (-2 , 4)  และ  (2 , 1)
        1.   x² + y² + 4x + 12y – 30 = 0
        2.   x² + y² - 2x - 6y + 30 = 0
        3.   x² + y² + 2x + 6y – 30 = 0
        4.   x² + y² + 2x + 6y – 15 = 0