แซมเปิลสเปซ(Sample Space)
แซมเปิลสเปซ(Sample Space) คือเซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม
และเป็นสิ่งที่เราสนใจ เรานิยมใช้สัญลักษณ์ S แทนแซมเปิลสเปซ
จากความหมายของแซมเปิลสเปซ แสดงว่า ในการทดลองหรือการกระทำใด ๆ ก็ตาม
ผลลัพธ์ที่มีโอกาสจะเกิดขึ้นได้ต้องเป็นสมาชิกในแซมเปิลสเปซทั้งสิ้น
ตัวอย่างที่ 4.2 การหาแซมเปิลสเปซในการโดยเหรียญ 1 เหรียญ ถ้าเราสนใจหน้าที่หงายขึ้น
ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คื หัว หรือ ก้อย
ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้ คือ S={หัว, ก้อย}
ตัวอย่างที่ 4.3 ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก ถ้าเราสนใจแต้ม ของลูกเต๋าที่หงายขึ้น
ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 หรือ 5 หรือ 6
ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้คือS = {1, 2,3,4,5,6}
ตัวอย่างที่ 4.4 จากการทดลองสุ่มโดยการทดลองทอดลูกเต๋า 2 ลูก
1. จงหาแซมเปิลสเปซของแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้น
2. จงหาแซมเปิลสเปซของผลรวมของแต้มบนลูกเต๋า
วิธีทำ 1. เนื่องจากโจทย์สนใจแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้น
ดังนั้นเราต้องเขียนแต้มของลูกเต๋าที่มีโอกาสที่จะหงายขึ้นมาทั้งหมด
และเพื่อความสะดวกให้ (a,b) แทนผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น โดยที่
a แทนแต้มที่หงายขึ้นของลูกเต๋าลูกแรก
b แทนแต้มที่หงายขึ้นของลูกเต๋าลูกที่สอง
ดังนั้นแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มคือ
S={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
2. เนื่องจากโจทย์สนใจผลรวมของแต้มบนลูกเต๋า
ดังนั้นเราต้องเขียนผลรวมของแต้มบนลูกเต๋าที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้ทั้งหมด
จะได้แซมเปิลสเปซของผลรวมของแต้มบนลูกเต๋าทั้ง 2 ลูก คือ
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
ตัวอย่างที่ 4.5 ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 1 ลูก ถ้าเราหยิบลูกบอลออกจากกล่องมา 1 ลูก โดยวิธีสุ่ม
1. จงหาแซมเปิลสเปซของสีของลูกบอลที่จะเกิดขึ้น
2. จงหาแซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบออกมาได้
วิธีทำ 1. เนื่องจากโจทย์สนใจสีของลูกบอลที่จะหยิบมาได้
ดังนั้นแซมเปิลสเปซของสีของลูกบอลที่หยิบได้คือ S= {สีแดง,สีขาว}
2. เนื่องจากโจทย์สนใจลูกบอลที่จะหยิบมาได้ ซึ่งมีทั้งหมด 3 ลูก
สมมติให้เป็น แดง1 แดง2 ขาว1 ดังนั้นแซมเปลิสเปซของลูกบอลที่หยิบออกมาคือ
S = {แดง1,แดง2, ขาว1}