เซต

 
  แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์
 
                  แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ (Venn-Euler diagram) เป็นแผนภาพที่เขียนขึ้น เพื่อใช้อธิบายลักษณะของเซต ให้มีความชัดเจนมากขึ้น โดยทั่วไป จะใช้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แทนเอกภพสัมพัทธ์ เพื่อกำหนดขอบเขตของสิ่งที่จะศึกษา และใช้วงกลมหรือวงรี (อาจจะเป็นรูปปิดใด ๆ ก็ได้) แทนเซตใด ๆ ซึ่งจะอยู่ภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า
                  แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ถูกตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ 2 ท่าน คือ จอห์น เวนน์ (John Venn) ซึ่งเป็นชาวอังกฤษ และ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler)
 
ลักษณะของแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์
 
แผนภาพ   คำอธิบาย
  รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ใช้แทนเอกภพสัมพัทธ์
  วงกลม วงรี หรือรูปปิดใด ๆ ใช้แทนเซต 1 รูป แทน 1 เซต
  แผนภาพ กรณี เซต 2 เซต มีสมาชิก ซ้ำกัน
  แผนภาพ กรณีที่เซตไม่มีสมาชิกซ้ำกัน
  แผนภาพ กรณีที่เกิดสับเซต ในที่นี้คือ
A B
  แผนภาพ กรณีที่เซตเท่ากัน ในที่นี้คือ
A = B
 
กำหนดให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
  A = {2, 4, 6, 8}
  B = {1, 3, 5, 7}
  C = {2, 4}
จงวาดแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ แทนเซตดังกล่าว
       
จากข้อมูลที่กำหนดให้ นำมาวิเคราะห์ลักษณะของเซต พบว่า
 
1. ภายในพื้นที่ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่ใช้แทนเอกภพสัมพัทธ์ จะต้องมี
1, 2, 3, ..., 9
2. มีเซตที่สนใจอยู่ 3 เซต นั่นคือ จะต้องวาดวงกลม 3 วง คือ วง A, B, C
3. เนื่องจาก C A แสดงว่า วงกลม C จะต้องอยู่ในวงกลม A
4. A และ B ไม่มีสมาชิก ซ้ำกัน นั่นคือ วงกลม A และ B จะต้องแยกกัน
 
ดังนั้น แผนภาพที่ได้ จะมีลักษณะดังนี้
       
 

 
สร้างโดย: 
ชลธิชา วรรณทอง

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 508 คน กำลังออนไลน์